Рекуррентные последовательности

Последовательность рекуррентная, если любой член последовательности, начиная с некоторого, выражается через предшествующие члены. При этом способе задания последовательности указывают ее первый член (или несколько начальных членов) и формулу, позволяющую определить любой член последовательности по известным предшествующим членам.

Пример: Числа Фибоначи.

а1=1, а2=1, а_n+2=a_n+a_n+1
Имеем

a3=a1+a2=1+1=2; 
a4=a2+a3=1+2=3;  
a5=a3+a4=2+3=5;   
a6=a4+a5=3+5=8;
a7=a5+a6=5+8=13;  
a8=a6+a7=8+13=21; ...

В итоге получаем последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Каждый ее член, кроме первых двух, равен сумме двух предшествующих ему членов. Пример программы вывода 50 первых членов последовательности Фибоначи:

Var an,anp1, anp2,i: integer;
begin
An:=1;
Anp1:=1;
Writeln ('1, 1')
For i:=3 to 50 do
  begin
  Anp2:=an+anp1;
  Writeln(',',anp2);
  An:=anp1;
  Anp1:=anp2;
  End;
End.